Задача дня знатоков рандома, RTP и.т.д.

[Moonlight Cat]

Подсмотрел тут на покерном форуме любопытную задачу.

Игрок "А" бросает обычный кубик (игральную кость), пока у него не выпадут подряд числа 4,5,6, и после этого останавливается. Игрок "Б" бросает такой же кубик, пока у него не выпадут подряд 6,6,6, и останавливается. Кто из них в среднем сделает меньше бросков и почему?

 

[Rq1]

Одмнаково

 

[ArtOFGamble]

получить третью шестерку подряд будет сложнее чем шестерку после 4, 5. первый игрок в среднем сделает меньше попыток имхо.

 

[abuyang]

получить третью шестерку подряд будет сложнее чем шестерку после 4, 5. первый игрок в среднем сделает меньше попыток имхо.

почему это сложнее? И там и там надо будет получить шестерку. У игрального кубика нет памяти. И то что было ДО ЭТОГО на него НИКАК не влияет. Это иллюзия.

 

[abuyang]

1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/216 = вероятность события в обоих случаях.

 

[Милка]

шансы одинаковые. Получить 4, 5, 6. Нужно подсчитать кол-во комбинаций из этих чисел ( около 600, так как мы не исключаем остальные цифры 1-2-3). 1/600 или 0,165% шанс выпадения 4 5 6. Также как и 6 6 6.

 

[ArtOFGamble]

почему это сложнее? И там и там надо будет получить шестерку. У игрального кубика нет памяти. И то что было ДО ЭТОГО на него НИКАК не влияет. Это иллюзия.

ну это в теории.а на практике 456 проще

 

[Милка]

ну это в теории.а на практике 456 проще

на дистанции будет равное кол-во. Конечно, может выпасть и с первого раза, но это как в лотерею выиграть, следующий раз получится через 10к бросков, если не 100к

 

[w_r]

1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/216 = вероятность события в обоих случаях.

согласен, шансы равные
но если в условии задачи косяк, и не сказано про очередность именно 4-5-6, а не про 4-6-5 и тп

 

[Moonlight Cat]

1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/216 = вероятность события в обоих случаях.

Ну вот я то же так думал. Оказалось неправильно.

 

[vic10]

Вася открутил 200 спинов в слоте Казанова. Известно, что вероятность выпадения бонуса P(b) = 0,0068. Каковы шансы, что Вася поимал бонус хотя бы раз?

 

[abuyang]

Ну вот я то же так думал. Оказалось неправильно.

последовательность именно 4, 5, 6 , а не ,например, 6,5,4 и другие?

 

[vic10]

Ну вот я то же так думал. Оказалось неправильно.

Кидай правильный, тоже интересно, потому что при независимых событиях вероятности просто перемножаются.

 

[Moonlight Cat]

последовательность именно 4, 5, 6

по условиям задачи 4,5,6

 

[Moonlight Cat]

Кидай правильный, тоже интересно, потому что при независимых событиях вероятности просто перемножаются.

Ну на двух бросках тебе пример приведу. Всего могут выпасть такие варианты. Если ты их посчитаешь - их будет = 36.
При трех бросках всего будет соответственно 6^3=6х6х6=216. И так далее.

1,1
1,2
1,3
1,4
1,5,
1,6

2,1
2,2
2,3,
2,4,
2,5,
2,6

3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6

4,1
4,2
4,4
4,4
4,5
4,6

5,1
5,2
5,3
5,4
5,5
5,6

6,1
6,2
6,3
6,4,
6,5
6,6

 

[w_r]

по условиям задачи 4,5,6

абуянг выше написал решение, шансы одинаковые, причем неважно, 456 или 564

 

[w_r]

Ну на двух бросках тебе пример приведу. Всего могут выпасть такие варианты. Если ты их посчитаешь - их будет = 36.
При трех бросках всего будет соответственно 6^3=6х6х6=216. И так далее.

1,1
1,2
1,3
1,4
1,5,
1,6

2,1
2,2
2,3,
2,4,
2,5,
2,6

3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6

4,1
4,2
4,4
4,4
4,5
4,6

5,1
5,2
5,3
5,4
5,5
5,6

6,1
6,2
6,3
6,4,
6,5
6,6

твой пример на 2 бросках показывает равенство шансов, а что не так?

 

[vic10]

Короче я понял, тут для последовательности 456 при втором броске подходит 5 либо 4 (вер-ть 1/3), на третьем 6, 5 или 4 (вер-ть 1/2). В последовательности 666 на втором и третьем броске подходит только 6 (вер-ть 1/6)

 

[w_r]

Короче я понял, тут для последовательности 456 при втором броске подходит 5 либо 4 (вер-ть 1/3), на третьем 6, 5 или 4 (вер-ть 1/2). В последовательности 666 на втором и третьем броске подходит только 6 (вер-ть 1/6)

неправильно, шансы равны

 

[Moonlight Cat]

Короче я понял, тут для последовательности 456 при втором броске подходит 5 либо 4 (вер-ть 1/3), на третьем 6, 5 или 4 (вер-ть 1/2). В последовательности 666 на втором и третьем броске подходит только 6 (вер-ть 1/6)

Да, правильно. Я, кстати, догадться не смог. Ломал голову, потому в интернете ответ нашел